Conjuntos Numéricos

I) Números Naturais (N)

N* = Todos os números naturais menos o 0(zero).

N = { 0 , 1 , 2 , 3 , … }

II) Números Inteiros (Z)

Z = { … , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, … }

z+ = {0,1,2,3,…} Atenção o “0”(zero) entra nos dois conjuntos, pois é neutro!

z- = {….-3,-2,-1,0}

Todo número natural é inteiro, isto é, N é um
subconjunto de Z

III) Números Racionais (Q)

São números fracionários.

– São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0.

Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z
com b diferente de 0 }

Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,…

-Números decimais exatos são racionais

Pois 0,1 = 1/10

2,3 = 23/10 …

– Números decimais periódicos são racionais.

0,1111… = 1/9

0,3232 …= 32/99

2,3333 …= 21/9

0,2111 …= 19/90

-Toda dízima periódica 0,9999 … 9 … é uma outra representação do número 1.

IV) Números Irracionais (IR)

São aqueles que não podem ser expressos na forma a/b, com a e b inteiros e b diferente de 0.

-São compostos por dízimas infinitas não periódicas.

Exs:

V) Números Reais

– É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais.

Resumindo:


1/2 = 0,5

-5/4 = -1,25

1/3 = 0,333 (dízima periódica pertence ao conjunto dos números Racionais)

6/7 = 0,85714285714… (dízima periódica pertence ao conjunto dos números Racionais)

7/6 = 1,1666

Intervalos :

< menor

> MAIOR

x ≥ 7 = {7,8,…}

x ≤ 3 = {3,2,1,0,-1…}

4 ≤ x ≤ 8 =  {4,5,6,7,8} (Intervalo entre 4 e 8)